Additive Combinatorics · 中文译本 + 高中讲解（合一）

加性组合学Additive Combinatorics — Terence Tao & Van Vu (Cambridge Studies in Adv. Math. 105)

每节一个页面，忠实译文 + 面向高中生的讲解合一（举例、SVG 配图、TeX 推演，不用比喻），并经“对照原文核实”修正公式/内容/图表。✓ 全部生成完成。

第 1 章　概率方法

✓ 1.1　第一矩方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.2　二阶矩方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.3　指数矩方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.4　相关性不等式 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.5　Lovász 局部引理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.6　Janson 不等式 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.7　多项式的集中性 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.8　高阶薄基 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.9　薄华林基 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 1.10　附录：素数的分布 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 2 章　和集估计

✓ 2.1　和集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.2　倍增常数 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.3　Ruzsa 距离与加性能量 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.4　覆盖引理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.5　Balog–Szemerédi–Gowers 定理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.6　对称集与不平衡部分和集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.7　非交换情形下的类比 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 2.8　初等和积估计 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 3 章　加性几何

✓ 3.1　加性群 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 3.2　广义算术级数 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 3.3　凸体 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 3.4　布伦–闵可夫斯基不等式 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 3.5　凸集与格相交 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 3.6　级数与真级数 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 4 章　傅里叶分析方法

✓ 4.1　基础理论 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 4.2　\(L^p\) 理论 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 4.3　线性偏差 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 4.4　Bohr 集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 4.5　Λ(p) 常数、Bh[g] 集合与解离集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 4.6　加性集的谱 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 4.7　和集中的等差级数 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 5 章　逆和集定理

✓ 5.1　和集的最小规模与 e-变换 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 5.2　向量空间中的和集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 5.3　Freiman 同态 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 5.4　挠群与无挠群的逆定理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 5.5　万有环绕群 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 5.6　任意群中的 Freiman 定理 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 6 章　图论方法

✓ 6.1　基本概念 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 6.2　独立集、无和子集与 Sidon 集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 6.3　Ramsey 理论 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 6.4　Balog–Szemerédi–Gowers 定理的证明 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 6.5　普吕内克定理 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 7 章　Littlewood–Offord 问题

✓ 7.1　组合方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 7.2　傅里叶分析方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 7.3　埃森集中不等式 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 7.4　逆 Littlewood–Offord 结果 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 7.5　随机伯努利矩阵 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 7.6　二次 Littlewood–Offord 问题 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 8 章　关联几何

✓ 8.1　图的交叉数 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 8.2　塞迈雷迪–特罗特定理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 8.3　实数集上的和积问题 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 8.4　单元分解与相异距离问题 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 8.5　其他域上的和积问题 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 9 章　代数方法

✓ 9.1　组合零点定理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.2　受限和集 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.3　Snevily 猜想 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.4　有限域 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.5　达文波特问题 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.6　Kemnitz 猜想 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.7　Stepanov 方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 9.8　分圆域与不确定性原理 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 10 章　k=3 的 Szemerédi 定理

✓ 10.1　总体策略 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 10.2　小挠率情形 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 10.3　整数情形 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 10.4　定量界限 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 10.5　一个遍历论的论证 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 10.6　Szemerédi 正则性引理 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 10.7　Szemerédi 的论证 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 11 章　k>3 的 Szemerédi 定理

✓ 11.1　Gowers 一致性范数 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 11.2　阻碍均匀性的硬障碍 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 11.3　定理 11.6 的证明 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 11.4　一致性的软障碍 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 11.5　无穷遍历论方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 11.6　超图方法 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 11.7　素数中的等差数列 — 译文+讲解 ｜ PDF

第 12 章　和集中的长等差数列

✓ 12.1　引言 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 12.2　定理 12.4 的证明 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 12.3　推广与变体 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 12.4　完全序列与亚完全序列 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 12.5　定理 12.17 的证明 — 译文+讲解 ｜ PDF

✓ 12.6　进一步的应用 — 译文+讲解 ｜ PDF